Πώς να λύσετε μια γραμμική εξίσωση

Μια γραμμική εξίσωση είναι μια εξίσωση, και τα δύο μέρη της μπορούν να εκφράζονται με πολυώνυμα (από άγνωστα) του πρώτου βαθμού. Η γραμμική εξίσωση μπορεί να μειωθεί στη μορφή: ax + b = 0. Ο αριθμός των λύσεων της γραμμικής εξίσωσης εξαρτάται από τις παραμέτρους a και b.

Εγχειρίδιο οδηγιών

1

Εάν a = b = 0, τότε η εξίσωση έχει άπειρο αριθμό λύσεων, αφού 0 * x = 0 θα κρατήσει για κάθε x.

Αν a = 0 και b; 0, τότε η εξίσωση δεν έχει λύσεις. Πράγματι, η ισότητα 0 * x + b = 0 είναι αδύνατη για το b; 0.

Αν α; 0, και β; 0, τότε η εξίσωση έχει μια μοναδική λύση, η οποία μπορεί να βρεθεί από τον τύπο x = -b / a.

Ένα παράδειγμα:

Η γραμμική εξίσωση δίνεται: 4x - 5 = 0, δηλ. α = 4; 0; b = -5; 0.

Η εξίσωση έχει μια μοναδική λύση.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο, βρίσκουμε τη ρίζα της γραμμικής εξίσωσης:

x = - (- 5) / 4 = 5/4 = 1.25.

Έτσι, η λύση στη γραμμική εξίσωση 4x - 5 = 0 είναι ο αριθμός 1.25.

Πράγματι, 4 * 1, 25 = 5.