Πώς να προσδιορίσετε το συνημίτονο

Το κοστίνο είναι η βασική τριγωνομετρική λειτουργία της γωνίας. Η ικανότητα προσδιορισμού του συνημιτονίου είναι χρήσιμη στην άλγεβρα του φορέα όταν καθορίζει τις προβολές των διανυσμάτων σε διάφορους άξονες.

Εγχειρίδιο οδηγιών

1

Το συνημίτονο μιας γωνίας είναι η σχέση του παρακείμενου προς τη γωνία του ποδιού προς την υπόταση. Επομένως, σε ορθογώνιο τρίγωνο ABC (ABC είναι ορθή γωνία), το συνημίτονο της γωνίας BAC είναι ίσο με το λόγο του ΑΒ προς το AC. Για γωνία ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Αλλά όχι πάντα η γωνία ανήκει στο τρίγωνο, επιπλέον υπάρχουν αμβλύ γωνίες που προφανώς δεν μπορούν να αποτελούν μέρος ενός ορθογώνιου τριγώνου. Εξετάστε την περίπτωση όταν η γωνία δίνεται από τις ακτίνες. Για να υπολογίσετε το συνημίτονο της γωνίας σε αυτή την περίπτωση, ακολουθήστε την εξής διαδικασία. Ένα σύστημα συντεταγμένων είναι συνδεδεμένο με τη γωνία, η καταγωγή υπολογίζεται από την κορυφή της γωνίας, ο άξονας Χ περνάει κατά μήκος μιας πλευράς της γωνίας, ο άξονας Y είναι κατασκευασμένος κάθετα στον άξονα Χ. Στη συνέχεια, κατασκευάζεται ένας κύκλος ακτίνας μονάδας στο κέντρο της γωνίας. Η δεύτερη πλευρά της γωνίας τέμνει τον κύκλο στο σημείο Α. Κατεβάστε την κάθετο από το σημείο Α στον άξονα Χ, σημειώστε το σημείο τομής της κάθετης με τον άξονα Ax. Στη συνέχεια, έχουμε ένα ορθό τρίγωνο AAxO, και το συνημίτονο της γωνίας είναι AAx / AO. Δεδομένου ότι ο κύκλος είναι ακτίνας μονάδας, τότε AO = 1 και το συνημίτονο της γωνίας είναι απλά AAx.

3

Στην περίπτωση μιας αμβλείας γωνίας, πραγματοποιούνται όλες οι ίδιες κατασκευές. Το λοξό συνημίτονο γωνίας είναι αρνητικό, αλλά είναι επίσης ίσο με το Ax.

Δώστε προσοχή

Τα συνημίτονα κάποιων γωνιών παρουσιάζονται στους πίνακες Bradis.