Πώς να βρείτε τα ύψη ενός τριγώνου

Η γεωμετρία δεν είναι μόνο σχολικό θέμα για το οποίο πρέπει να αποκτήσετε έναν καλό βαθμό. Ο υπολογισμός του ύψους του τριγώνου μπορεί να χρειαστεί στην πρακτική ζωή. Για παράδειγμα, εάν χτίζετε ένα σπίτι με υψηλή στέγη και πρέπει να υπολογίσετε τον αριθμό και το πάχος των κορμών.

Θα χρειαστείτε

Ruler Angle μολύβι μοιρογνωμόνιο Πίνακες ημιτονοειδών και συνημίτων

Εγχειρίδιο οδηγιών

1

Δημιουργήστε ένα τρίγωνο με τις δεδομένες παραμέτρους. Ξέρετε είτε τις δύο γωνίες του τριγώνου και την πλευρά μεταξύ τους, είτε τη γωνία και το μήκος των δύο πλευρών μεταξύ των οποίων βρίσκεται, ή τρεις πλευρές.

Ορίστε τις κορυφές των γωνιών του τριγώνου ως Α, Β και Γ. Ορίστε τις γωνίες αντίστοιχα ως;, ?, ? Αντίθετες πλευρές, ορίστε ως a, b, c.

Θυμηθείτε τι είναι το ύψος. Πρόκειται για κάθετο σχέδιο από τη γωνία του τριγώνου προς την αντίθετη πλευρά του. Πάρτε ένα τετράγωνο και τραβήξτε τέτοιες κάθετες προς όλες τις πλευρές του τριγώνου. Δείξτε τα ύψη με το γράμμα h με τις αντίστοιχες πλευρές του τριγώνου με τους δείκτες a, b, c.

2

Υπολογίστε το μήκος όλων των πλευρών του τριγώνου και όλων των γωνιών του χρησιμοποιώντας τα θεωρήματα των sines και cosines.

Υπολογίστε το ύψος που παραλείπεται από τη δεδομένη γωνία χρησιμοποιώντας τον τύπο: το ύψος που παραλείπεται από τη γωνία C είναι το προϊόν του ημιτονοειδούς οιασδήποτε άλλης γωνίας και το μήκος της πλευράς δίπλα του.

Δώστε προσοχή

Τα ύψη ενός τριγώνου οξείας γωνίας είναι μέσα του. Ένα αμβλύ τρίγωνο έχει ένα ύψος (αυτό που προέρχεται από μια αμβλεία γωνία) που περνά μέσα από το τρίγωνο, και τα άλλα δύο έξω από αυτό. Σε ένα σωστό τρίγωνο, δύο ύψη συμπίπτουν με τα πόδια, και ένα είναι μέσα στο τρίγωνο. Και τα τρία ύψη τέμνουν στο orthocenter, που μπορεί να είναι μέσα, έξω ή στο πόδι του τριγώνου. Σε ένα δεξί τρίγωνο, είναι γνωστά δύο ύψη, καθώς είναι πόδια. Βρίσκουμε το τρίτο ύψος από το Πυθαγόρειο θεώρημα, παίρνοντας το τετράγωνο του τμήματος AD από το τετράγωνο του τμήματος AC, το οποίο είναι ταυτόχρονα η υπόθεση του τριγώνου CDA. Το μέγεθος αυτού του τμήματος είναι εύκολο να υπολογιστεί, γνωρίζοντας την ομοιότητα των τριγώνων. Το Hypotenuse AB αναφέρεται στην υποτενή χρήση του CB με τον ίδιο τρόπο όπως η πλευρά του BC αναφέρεται στην πλευρά του DB. Οι πλευρές ενός δεξιού τριγώνου υπολογίζονται από το Πυθαγόρειο θεώρημα. Οι πλευρές ενός τριγώνου οξείας γωνίας υπολογίζονται από τα θεωρήματα ημιτόνου ή συνημίτονου

Χρήσιμες συμβουλές

Χρησιμοποιήστε μαθηματικούς πίνακες για να προσδιορίσετε ημίτονα και συνημίτονα.