Πώς να διαιρέσετε ένα κλάσμα σε ένα κλάσμα

Δεν είναι δύσκολο να διαιρέσετε ένα κλάσμα σε ένα κλάσμα - απλά πρέπει να πολλαπλασιάσετε το πρώτο κλάσμα με το "ανεστραμμένο" δευτερόλεπτο. Ωστόσο, υπάρχουν κάποιες αποχρώσεις εδώ που πρέπει ακόμα να εξετάσετε.

Εγχειρίδιο οδηγιών

1

Όταν διαιρούμε τα συνήθη κλάσματα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε το πρώτο κλάσμα (διαιρούμενο) με το ανεστραμμένο δεύτερο κλάσμα (διαιρέτης). Ένα τέτοιο κλάσμα, όπου ο αριθμητής και ο παρονομαστής αντιστρέφονται, ονομάζεται αντίστροφο (στο πρωτότυπο).

Όταν διαιρούμε τα κλάσματα, είναι απαραίτητο να διασφαλίσουμε ότι το δεύτερο κλάσμα και οι παρονομαστές αμφοτέρων των κλασμάτων δεν είναι ίσοι με μηδέν (ή δεν λαμβάνουν μηδενικές τιμές για ορισμένες τιμές παραμέτρων / μεταβλητών / άγνωστων). Μερικές φορές, λόγω της δυσκίνητης εμφάνισης του κλάσματος, είναι πολύ απροσδόκητο. Όλες οι τιμές μεταβλητών (παραμέτρων) που εξαφανίζονται από τον διαιρέτη (δεύτερο κλάσμα) ή παρονομαστές των κλασμάτων πρέπει να αναφέρονται στην απάντηση.

Παράδειγμα 1: διαιρέστε 1/2 έως 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, ή

Παράδειγμα 2: διαιρέστε a / s με x / s

a / s: χ / δ = α / δ * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, 0 χ; 0.

2

Για να διαχωρίσετε μικτά κλάσματα, πρέπει να τα φέρετε στη συνήθη μορφή τους. Στη συνέχεια, ακολουθούμε την παράγραφο 1.

Για να μετατρέψετε ένα μεικτό κλάσμα σε μια συνηθισμένη μορφή, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το ακέραιο μέρος του από τον παρονομαστή και στη συνέχεια να προσθέσετε αυτό το προϊόν στον αριθμητή.

Παράδειγμα 3: μετατροπή μικτού κλάσματος 2 2/3 σε συνηθισμένο:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Παράδειγμα 4: διαιρέστε το κλάσμα 3 4/5 κατά 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

3

Όταν διαιρούμε κλάσματα διαφορετικών τύπων (μικτά, δεκαδικά, συνηθισμένα), όλα τα κλάσματα μειώνονται προκαταρκτικά σε μια συνηθισμένη μορφή. Επιπλέον, σύμφωνα με την παράγραφο 1. Το δεκαδικό κλάσμα μετατρέπεται σε ένα συνηθισμένο κλάσμα πολύ απλά: το δεκαδικό κλάσμα είναι γραμμένο στον αριθμητή και το δεκαδικό κλάσμα γράφεται στον παρονομαστή (δέκα για δέκατα, εκατό για εκατοντάδες κλπ.).

Παράδειγμα 5: ρίξτε το δεκαδικό κλάσμα 3.457 στην κανονική του μορφή:

δεδομένου ότι το κλάσμα περιέχει "χιλιοστά" (457 χιλιοστά), ο παρονομαστής του ληφθέντος κλάσματος θα είναι ίσο με 1000:

3.457 = 3457/1000

Παράδειγμα 6: διαιρέστε το δεκαδικό κλάσμα 1, 5 σε μικτό 1 1/2:

1.5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

4

Όταν διαιρούμε δύο δεκαδικά κλάσματα, τα δύο κλάσματα πολλαπλασιάζονται προκαταρκτικά κατά 10 σε τέτοιο βαθμό ώστε ο διαιρέτης να γίνει ακέραιος. Μετά από αυτό, το δεκαδικό κλάσμα είναι "εντελώς" διαιρεμένο.

Παράδειγμα 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Εάν είναι απαραίτητο (βάσει των συνθηκών του προβλήματος), είναι δυνατό να επιλέξετε μια τιμή πολλαπλασιαστή, ώστε τόσο ο διαιρέτης όσο και το μέρισμα να γίνουν ακέραιοι. Τότε το πρόβλημα της διαιρέσεως των δεκαδικών κλασμάτων μειώνεται στην κατανομή των ακεραίων.

Παράδειγμα 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2