Πώς να κάνετε το σωστό δωδεκάεδρο

Ένα δωδεκάεδρο είναι ένα κανονικό πολυεδρικό των οποίων τα πρόσωπα είναι δώδεκα κανονικά πεντάγωνα. Το απλούστερο πολυεδρικό που θα κατασκευαστεί είναι το εξάεδρον ή ο κύβος · όλα τα άλλα πολυεδρικά μπορούν να κατασκευαστούν γράφοντάς τα ή να τα περιγράψουν κοντά σε αυτό. Το δωδεκάεδρο μπορεί να κατασκευαστεί περιγράφοντάς το κοντά στον κύβο.

Εγχειρίδιο οδηγιών

1

Δημιουργία κύβου με μήκος ακμής α. Υπολογίστε το μήκος του υπό κατασκευή δωδεκαέδρου χρησιμοποιώντας τον τύπο: m = -a / 2 + av5 / 2, όπου a είναι το μήκος της ακμής κύβου.

2

Στην άκρη του SPRQ, σχεδιάστε μια γραμμή K1L1 που συνδέει τα μεσαία σημεία των πλευρών. Στη γραμμή αυτή, αφήστε ένα τμήμα μήκους m που απέχει εξίσου από τις άκρες του κύβου. Σχεδιάστε τις κατακόρυφες διαμέσου των άκρων της γραμμής στην επιφάνεια SPRQ.

3

Κατασκευάστε το πεντάγωνο ABCDE με τις διαγώνιες AC και BE. ΑΒ = BC = a. Υπολογίστε το ύψος του τριγώνου ABC και ορίστε το s = BN.

4

Στις κατακόρυφες, βρείτε τα σημεία των οποίων η απόσταση από τα μεσαία σημεία των άκρων είναι s, δηλαδή LL1 = KK1 = s. Συνδέστε τα σημεία που βρέθηκαν τώρα στις κορυφές του κύβου.

5

Επαναλάβετε τις κατασκευές 2 και 4 για κάθε πρόσωπο, με αποτέλεσμα να περιγράψετε το σωστό πολυεδρικό κοντά στον κύβο - το δωδεκαέδριο.