Πώς να υπολογίσετε το διάμεσο
Βίντεο: Στατιστική - ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ - Διάμεσος (και στο excel) 2024, Ιούλιος
Η έννοια του "μεσαίου τριγώνου" εξακολουθεί να συναντάται στην πορεία της γεωμετρίας της 7ης τάξης, ωστόσο, η εύρεση του προκαλεί κάποιες δυσκολίες τόσο για τους φοιτητές που αποφοιτούν από το σχολείο όσο και για τους γονείς τους. Αυτό το άρθρο θα περιγράψει με ακρίβεια τη μέθοδο με την οποία μπορείτε να βρείτε τη διάμεση τιμή ενός αυθαίρετου τριγώνου.
Θα χρειαστείτε
αριθμομηχανή
Εγχειρίδιο οδηγιών
1
Αρχικά, θα πρέπει να προσδιορίσετε την έννοια του μέσου όρου (μάθετε τι σημαίνει).
Κοιτάξτε ένα αυθαίρετο τρίγωνο ABC. Το τμήμα Β που συνδέει την κορυφή του τριγώνου με τη μέση της αντίθετης πλευράς είναι ο διάμεσος.
Έτσι, χάρη στον παραπάνω ορισμό και στο συνοδευτικό σχήμα 1, θα πρέπει να είναι σαφές σε σας ότι κάθε τρίγωνο έχει 3 διάμεσους που τέμνονται μέσα σε αυτό το σχήμα.
Το σημείο τομής των μέσων είναι το κέντρο βαρύτητας του τριγώνου ή, όπως αποκαλείται επίσης, το κέντρο της μάζας. Κάθε διάμεσος διαιρείται με το σημείο τομής των μέσων σε αναλογία 2: 1, μετρώντας από την κορυφή.
Δώστε προσοχή στο γεγονός ότι τα τρίγωνα στα οποία θα χωριστεί το αρχικό τρίγωνο θα έχουν την ίδια περιοχή με όλους τους μεσαίοντες.
2
Για να υπολογίσετε το διάμεσο, πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν ειδικά αναπτυγμένο αλγόριθμο. Ο τύπος για τον υπολογισμό του μέσου δια μέσου του σχήματος 2, όπου m (a) είναι η διάμεση τιμή του τριγώνου ABC που συνδέει την κορυφή Α με το μέσο της πλευράς BC, b - πλευρά AC του τριγώνου ABC, C είναι η πλευρά AB του τριγώνου ABC, και - την πλευρά του τριγώνου αεροσκαφών ABC.
Από την παρουσιαζόμενη φόρμουλα προκύπτει ότι γνωρίζοντας τα μήκη όλων των μέσων ενός τριγώνου, μπορείτε να βρείτε το μήκος κάθε πλευράς του.
3
Εάν χρειάζεστε μια φόρμουλα για να βρείτε την πλευρά ενός τριγώνου μέσω του μέσου του, τότε φαίνεται όπως φαίνεται στο σχήμα 3, όπου:
a - πλευρά BC του τριγώνου ABC, m (b) είναι η μέση τιμή που προκύπτει από την κορυφή B, m (c) είναι η διάμεση τιμή που προκύπτει από την κορυφή C, m (a) είναι η διάμεση τιμή που προκύπτει από την κορυφή A.
4
Για τον σωστό υπολογισμό του διάμεσου, πρέπει να εξοικειωθείτε με τις ειδικές περιπτώσεις που μπορεί να προκύψουν κατά την επίλυση των εξισώσεων με την παρουσία ενός αυθαίρετου τριγώνου μέσα τους.
1. Σε ισόπλευρο τρίγωνο, ο διάμεσος που προκύπτει από την κορυφή, που σχηματίζεται από ίσες πλευρές, είναι:
- ο διχοτόμος της γωνίας που σχηματίζεται από τις ίσες πλευρές του τριγώνου.
- το ύψος αυτού του τριγώνου.
2. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, όλοι οι μεσαίοι είναι ίσοι. Όλοι οι μεσαίοι είναι οι διχοτόμοι των αντίστοιχων γωνιών και τα ύψη του δεδομένου τριγώνου.